在某个宗门中有一位炼丹师,他曾放出豪言:“本人的炼丹技艺十分高超,誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹,我也只给这些人炼丹!”来找他炼丹的人络绎不绝,自然都是那些不能自己炼丹的人。可是,有一天,这位炼丹师觉得自己修为停滞了,他本能地打开了丹炉,那么,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论,如果替换成无魔位面l版,那就是炼丹师悖论,如果想要高大上的表述,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。
设性质p(x)表示“x不属于x”,现假设由性质p确定了一个类a——也就是说“a={x|x?x}”。那么问题是:a属于a是否成立?首先,若a属于a,则a是a的元素,那么a具有性质p,由性质p知a不属于a;其次,若a不属于a,也就是说a具有性质p,而a是由所有具有性质p的类组成的,所以a属于a。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽。
规避这个悖论的方法也不是没有,王崎就知道两种。策梅罗-弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼-博内斯-