当然,也真的只是基本概念而已。
“接下来,我们可以引入一些更加复杂的概念,比如说‘无穷大’。‘无穷大’这个概念也很复杂。我知道,在算学之外,这个概念也被一些人讨论。或许你们当中有一些人就思考过这样的问题——什么叫无穷大。而现在,丢掉你们脑子当中那些玄之又玄的定义。在算学里,无穷只有已知的两种。可数无穷和不可数无穷。所有整数的集合便被称为‘可数无穷’。不可数无穷比可数无穷更大,不存在比可数无穷更小的无穷……”
“所有实数的集合就是一个不可数无穷。而所有与‘所有实数的集合’等势的集合,就被称作‘连续统’。”讲话到这里,王崎笑了一下:“顺便一提,这个系统里面有相当一部分东西就是我证明的。换言之,这是我悟出来的东西。这一点必须强调一下。”
奧流脸色铁青。
“我本人和‘连续统假设’的故事,有空再讲给你们听。总而言之,你们知道这么个概念就行了。若要问‘可数无穷’和‘不可数无穷’之间的区别,那就简单说一下吧——这或许就是无大小的点到线与面之间的奥妙。”
“现在回到主题。我们通常所说的长度面积体积这些词,究竟是什么意思?”王崎双