海狸机在运行了五十态的“海狸移动数”之后仍然不停止的话，那么我们就可以肯定，这个程序他永远都不会停止了——因为他已经将如果可以停止下来的话的全部的“符号的排列组合”都用光了。就这样，困扰陈景云多年的难题就会被五十态海狸机给轻易的强行碾碎。
虽然可以在海狸机内部构造各种指令让印刷头的移动步数变多，但是总的来说，只要镶嵌机可以停下来，那么纸带和海狸机的印刷部件、主部件联合的排列组合所能达到的，纸带上的文字种类总和是有限的。类似于段子里面的对所有数学符号的排列组合的暴力搜索，海狸机便是这样一个对图灵机，乃至于集合论本身的“表现真理的能力”暴力搜索的机器。
但是，为什么没有人用这种方式研究数学呢？
成本问题。
首先，这里必须解释一下，海狸机为什么叫“海狸机”。在西方国家，“海狸”这种小动物被视作“忙碌”和“勤劳”的象征。而“忙碌海狸”，则是“忙到死”的意思。
海狸机与其延伸的“忙碌海狸问题”，就带着这样黑色的隐喻——即使忙到死，也绝对不可能完成事情。
以“海狸机所能镶嵌完成的，纸带上面的有文字的块最大时的数量”